História dos estudos de pós-graduação em matemática no Brasil desde a segunda metade do século XX

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Título Original da Pesquisa
Mestrados e Doutorados em Matemática obtidos no Brasil entre 1942 e 2004
O que é a pesquisa?

A história da evolução do pensamento matemático no Brasil ainda está para ser escrita. Na verdade, há grande escassez de dados e sistematização para uma História da Matemática Brasileira. Para preencher esta lacuna, particularmente no que se refere à segunda metade do século XX, pesquisadores da Universidade Federal do Paraná (UFPR), com a colaboração de especialistas da Universidade de Brasília (UnB), estão fazendo um estudo a respeito da concessão, por instituições brasileiras, dos títulos de mestre e doutor em ciências (matemática) no período de 1942 a 2004.

A pesquisa focaliza também o fluxo de matemáticos estrangeiros que vieram para o Brasil nas décadas de 1930, 1940, 1950 e 1960, bem como o início da pesquisa institucional na área de matemática em nosso país.

Outros pontos abordados são a criação, pelo governo federal, da pós-graduação stricto sensu (mestrado ou doutorado) e o apoio às atividades de pesquisa científica. Os dados estão reunidos em um trabalho de 500 páginas.

Como é feita a pesquisa?

O fundamento deste trabalho é o levantamento dos graus concedidos por instituições nacionais fomentadoras da pesquisa matemática, como Instituto Tecnológico da Aeronáutica (ITA), Universidade de Brasília (UnB), Faculdade Nacional de Filosofia, da Universidade do Brasil (FNFi/UB), Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo (FFCL/USP) e outras, desde 1942.

São levantadas também as principais Instituições de Ensino Superior, que criaram os programas de pós-graduação stricto sensu, de mestrado e doutorado em ciências (matemática).

Outra documentação pesquisada é o instrumental legal que instituiu a concessão do grau de doutor em ciências por meio de concursos para provimento de cátedra e para obtenção da livre-docência, bem como para a pós-graduação.

O estudo aborda inicialmente a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo e a Faculdade Nacional de Filosofia da Universidade do Brasil, na cidade do Rio de Janeiro. As teses e dissertações citadas seguem a ordem cronológica de defesa.

O núcleo essencial da pesquisa é esse levantamento histórico e cronológico dos registros das dissertações e defesas de tese para concessões dos títulos de mestre e doutor em matemática, a partir de 1942, quando foram iniciados, na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo (FFCL/USP), os estudos de pós-graduação em matemática. As dissertações de mestrado foram iniciadas em 1965, quando o governo federal, institucionalizou a pós-graduação stricto sensu por meio do Parecer CFE/CES nº 977/65.

A pesquisa evidencia que essa primeira fase dos estudos pós-graduados em nosso país coincide com a segunda fase de contratação de matemáticos estrangeiros pela USP.

Além disso, o trabalho elenca os matemáticos estrangeiros que trabalharam na USP para estabelecer os fundamentos da pesquisa matemática, como André Weil, Oscar Zariski, Jean Dieudonné, A. Grothendieck e Jean A. F. Delsart. Estes e outros matemáticos que estiveram na USP depois de 1945 encontraram na instituição um solo fértil para os estudos avançados, preparado anteriormente pelos matemáticos italianos Luigi Fantappiè e Giacomo Albanese.

Outro ponto da pesquisa é o levantamento dos registros das normatizações oficiais relativas à regulamentação do ensino e à concessão dos títulos de pós-graduação. Com isso, é possível retratar a evolução das políticas educacionais relativas à pesquisa matemática desde 1942, quando o interventor federal no Estado de São Paulo Fernando Costa assinou o Decreto Estadual nº 12.511, de 21/1/1942, regulamentando na USP a concessão do diploma de doutor ao bacharel que defendesse tese de notável valor sob orientação de um catedrático. Para a matemática, passou a ser concedido o título de doutor em ciências.

Na pesquisa, são citados todos os matemáticos que obtiveram o grau de doutor desde a primeira fase dos estudos pós- graduados (bem como suas pesquisas e datas de defesa), a partir de Candido Lima da Silva Dias (Teoria das Formas Diferenciais e suas Aplicações, 1943), passando por Omar Catunda (sobre os Fundamentos da Teoria dos Funcionais Analíticos, 1944), Edison Farah (sobre a Medida de Lebesgue, 1950) e Luiz Henrique Jacy Monteiro (sobre as Potências Simbólicas de um Ideal Primo de um Anel de Polinômios, 1950). A pesquisa cita também casos de orientadores estrangeiros que realizaram seu trabalho mesmo depois de terem partido, caso de Oscar Zariski e Giacomo Albanese. Este orientou a tese de Benedito Castrucci.

Outros pesquisadores que se doutoraram nesta fase, citados no estudo, são Elza Furtado Gomide (sobre o Teorema de Artin-Weil,1950), João Batista Castanho (sobre o Teorema de Pascal na Geometria Hiperbólica , 1950) e Geraldo dos Santos Lima Filho (a respeito das Projetividades Planas sobre o Corpo Primo de Característica Z, 1950), orientado por Benedito Castrucci.

A pesquisa relaciona também as trajetórias acadêmicas dos professores-orientadores, como o próprio Castrucci, que defendeu tese para provimento de Cátedra na USP (Fundamentos da Geometria Projetiva Finita n-Dimensional), orientado a distância, por sua vez, por Giacomo Albanese, que tinha voltado à Itália em 1941. Posteriormente Albanese voltaria ao Brasil, onde lecionou Geometria Projetiva e História da Matemática na USP, com Castrucci como seu assistente.

Outros pesquisadores aprovados em concursos para preencher cátedras da USP, como Candido Lima da Silva Dias (Espaços Vetoriais Topológicos e sua Aplicação na Teoria dos Espaços Funcionais Analíticos, 1951) e Fernando Furquim de Almeida (Fundamentos da Geometria Absoluta no Plano. Subárea Geometria, 1951) também são citados.

A pesquisa registra as novas regulamentações legais na USP para obtenção do grau de doutor em ciências decorrentes do decreto do governador paulista Lucas Nogueira Garcez, de 1952 (Decreto Estadual nº 21.780, de 15/10/1952).

São elencados os trabalhos dos doutores aprovados nesta segunda fase de concessão do título de doutor em Ciências (Matemáticas) pela USP, como Chaim Samuel Hönig (sobre um Método de Refinamento de Topologias, 1952) e Domingos Pizanelli (Alguns Funcionais Analíticos e seus Campos de Definição, 1956).

A pesquisa mostra a "linha de continuidade" entre as sucessivas defesas de tese: Pizanelli tornou-se catedrático da FAU/USP, Edison Farah da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (FFCL) e, quando o professor Nelson Onuchic defendeu a tese Estruturas Uniformes sobre Espaços e Aplicações da Teoria destes Espaços em Topologia Geral, em 1957, seu orientador foi Chaim Samuel Hönig.

Todos os doutorados são apresentados na ordem cronológica. Outro marco histórico levantado é a criação, em 1960, do Instituto de Pesquisas Matemáticas da USP, bem como de suas atividades de pesquisas, conferências e cursos de pós-graduação, além do forte programa de professores visitantes.

São citados os matemáticos brasileiros e estrangeiros que trabalharam nesta unidade da USP, como Maurício Matos Peixoto, Charles Ehresmann, Joseph A. Wolf, André Weil, Newton Carneiro Affonso da Costa, Ivan Queiroz de Barros, Eduardo Sebastiani Ferreira e Artibano Micali.

O estudo prossegue citando o doutorado de Mario Tourasse Teixeira (M-Álgebras, 1964), as livres-docências de Alexandre Augusto Martins Rodrigues (Congruência de Subvariedades de um Espaço Euclidiano, 1964) e Artibano Micali (Álgebras de Integridade e sem Torção, 1965), a cátedra de Waldyr Muniz Oliva (Conceituação Geométrica da Teoria das Equações a Derivadas Parciais, 1966) e as teses de Roberto Romano (Operadores Analíticos Definidos e a Valores em Certos Espaços de Funções Holomorfas, 1967) e Ofélia Teresa Alas (Sobre uma Extensão do Conceito de Compacidade e suas Aplicações, 1968), entre outras.

São citadas as criações, a partir da década de 1950, dos órgãos do governo federal de fomento à pesquisa científica, como o Conselho Nacional de Pesquisas, atual Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq); a Campanha de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ensino Superior, atual Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ensino Superior (Capes), e o Instituto de Matemática Pura e Aplicada, atualmente Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa).

A atividade da Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, a partir dessa mesma década de 50, é recordada pela listagem dos matemáticos estrangeiros e brasileiros que lá trabalharam, como Jaurès P. Cecconi, Achille Bassi, Ubaldo Richard, Auster Rezente, Ary S. Pinheiro, Junia Botelho, Ubiratan D'Ambrosio, Alciléa Augusto, Mario Rameh Saab, Otto Endler, Nelson Onuchic e Gilberto Francisco Loibel, além das conferências de Kuo Tsai Chen, Charles Ehresmann e Dov Tamari.

As teses defendidas em São Carlos também foram levantadas em ordem cronológica, como os doutorados de Gilberto Francisco Loibel (Quase-Grupos Topológicos e Espaços com Multiplicação, 1959) e de Rubens Gouvea Lintz (Uma Nova Idéia sobre a Dimensão dos Espaços Topológicos, 1959), a cátedra de Achille Bassi (Dualidade nas Álgebras de Boole Topológicas e suas Conseqüências, 1961) e os doutorados de Ubiratan D'Ambrosio (Superfícies Generalizadas e Conjuntos de Perímetro Finito,1963), de Odelar Leite Linhares (A Racionalização de dois Algoritmos Numéricos, 1968) e de Mário Ramesh Saab (sobre aplicações de S em S com Certas Anteimagens Dadas, 1969).

Outro capítulo essencial desta pesquisa é a criação, em 1939, por obra do Presidente Getúlio Vargas, da Faculdade Nacional de Filosofia. Docentes estrangeiros foram contratados para esta instituição de ensino superior para criar um centro difusor de conhecimento científico no Rio de Janeiro. Os matemáticos italianos Gabrielle Mamana, Achille Bassi e Luigi Sobrero foram os primeiros, depois acompanhados pelo matemático português António Aniceto R. Monteiro. Outros estrangeiros a passar pela FNFi foram os matemáticos Jean Dieudonné, Laurent Schwartz, Warren Ambrose, A. Adrian Albert e Marshall H. Stone.

A pesquisa encontra algumas dificuldades metodológicas, como o extravio de atas da FNFi, ou mesmo de teses inteiras (caso do doutorado de Luis Oswaldo Teixeira, na Universidade do Brasil). Uma das soluções foi a busca e registro de depoimentos oral de professores que atuaram e obtiveram seus títulos naquela época.

Também são citados os professores que obtiveram livre docência na Universidade do Brasil (Leopoldo Nachbin, Maria Laura Mouzinho Leite Lopes, o casal Maurício Matos Peixoto e Marília Chaves Peixoto, Lindolpho de Carvalho Dias e Eliana Rocha Henriques de Brito).

A pesquisa levanta as atas do Colóquio Brasileiro de Matemática, que visava a homogeneizar o ensino da matemática em todo o país e que atuou nesta direção a partir de 1957 até a década de 70. É recordado também o parecer do Conselho Federal de Educação que criou a pós-graduação no país, a partir de 1965.

Mostra-se como estes fatos contribuíram para a criação de uma massa crítica de matemáticos brasileiros. Na década de 1970, já estavam consolidados, em nosso país, vários centros de pesquisa e de pós-graduação, todos eles com linhas de pesquisa e estudos bem definidas. Nessa década, a comunidade matemática brasileira já estava inserida no contexto científico internacional e apresentava boa produção de artigos de alta qualidade publicados nas mais importantes revistas internacionais. Nessa mesma década, membros da comunidade matemática brasileiras passaram a proferir palestras, como convidados, no Congresso Internacional de Matemáticos, evento científico realizado a cada quatro anos desde 1897.

A pesquisa registra o primeiro programa de pós-graduação stricto sensu (mestrado em matemática), criado no Instituto Tecnológico da Aeronáutica, em 1961. São elencados todos os mestres e doutores formados no ITA, suas teses, orientadores, áreas de aplicação e anos de conclusão.

A pesquisa cita sucessivamente o surgimento do Instituto Central de Matemática (ICM), da Universidade de Brasília (1962), com seus resultados, da década de 1960 até 2004.

Outra instituição pesquisada é o Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), cujos programas de pós-graduação stricto sensu, Doutorado em Ciências, teve início em 1962 e Mestrado em Ciências em 1964.

O programa de mestrado em Ciências (Matemática) da Universidade Federal do Ceará, iniciado em 1965 e credenciado em 1975, também é referido, bem como o doutorado, iniciado em 1990.

Depois, o estudo apresenta, uma a uma, a evolução das principais instituições brasileiras de pesquisa matemática. Em 1967, foi a vez da Universidade Federal de Pernambuco abrir seu mestrado em matemática. Posteriormente (1993), foi criado na UFPE um programa de doutorado.

A mesma trajetória de abertura de programas de mestrado em período posterior foi seguida pelas Universidades Federal da Bahia (mestrado em 1968), Federal Fluminense (mestrado em 1970) e Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (mestrado em 1969, doutorado em 1981).

No final da década de 1960, a USP criou o Instituto de Matemática e Estatística (IME), que passou a ser responsável pelos programas de pós-graduação nas áreas de matemática e estatística. O doutorado foi iniciado em 1970.

Em 1970, foram criados os programas de pós-graduação stricto sensu mestrado e doutorado em ciências (matemática) no Instituto de Ciências Matemáticas de São Carlos, atual Instituto de Ciências Matemática e de Computação (ICMC), da USP.

No mesmo ano, foi instituído o mestrado no Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Em 1972, foi criado o mestrado em ciências (matemática) no IMECC da Universidade Estadual de Campinas e, em 1976, o doutorado.

Mestrados e doutorados criados na década de 1970 na Universidade Federal de Minas Gerais, na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUCSP), na Universidade Federal de Santa Catarina também são listados.

O estudo aborda, enfim, que em meados dos anos 80, foi a vez de a Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) e, em 1994, de a Universidade Federal do Rio Grande do Sul criarem seus mestrados e doutorados.

Qual a importância da pesquisa?

Este é um trabalho pioneiro para a História da Matemática no Brasil. Com ele, torna-se possível, por exemplo, saber em qual campo de pesquisa (subáreas da matemática) concentraram-se os esforços dos pesquisadores brasileiros.

Os dados parciais disponíveis para o período de 1942 a 1979 referentes apenas a doutorados, por exemplo, indicam uma absoluta predominância das teses sobre análise matemática (46 teses num total de 88, ou seja, mais de 50%), seguidas pelas teses sobre sistemas dinâmicos (12 teses, ou pouco menos de 14%), geometria (10 teses, cerca de 11% do total), álgebra (8 teses), lógica matemática (5 teses), topologia (4 teses) e equações diferenciais (3 teses).

Outro ponto importante é o resgate da contribuição das pesquisadoras brasileiras na segunda metade do século XX, refletindo o processo emancipatório feminino, pelo elencamento das primeiras mulheres que obtiveram o grau de doutor em ciências (matemática) em instituições nacionais, superando o preconceito que vê nos estudos avançados de matemática um suposto feudo conceitual de pesquisadores homens.

Além disso, este trabalho traça o perfil da contribuição de cientistas estrangeiros desde os anos 40 para os estudos de matemática no Brasil. Finalmente, ele fornece uma visão panorâmica da trajetória das políticas públicas referentes ao reconhecimento e regulamentação da pesquisa brasileira, encaixando-se em uma história da ciência no Brasil mais ampla, da qual pode vir a constituir um estudo fundamental.

Pesquisador(es) Responsável(eis)

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Instituição(ões)
Sugestões de leitura

500 Anos de Matemática no Brasil , de Alberto de Azevedo, Revista UNIANDRADE, volume 3, nº 1, 2002.

Lembrando Leopoldo Nachbin, de Jorge A. Barroso e André Nachbin (orgs.), Divisão Gráfica da UFRJ, Rio de Janeiro, 1997.

A Matemática no Brasil. História de seu Desenvolvimento, de Clóvis Pereira da Silva, Editora Edgard Blücher, São Paulo, 2003.

50 Anos do CNPq. contados por seus Presidentes, de Shozo Motoyama (org.), FAPESP, São Paulo, 2002

Data de publicação